Vážený medián
Vypočítejte vážený medián zadáním hodnot a jejich příslušných vah.
Výsledek
-,---
Vzorec - Vážený medián zohledňuje váhu každé hodnoty. Hodnoty se seřadí, poté se vypočítá kumulativní váha, dokud nepřekročí polovinu celkové váhy.
Hromadný import - Můžete vložit více hodnot nebo vah oddělených mezerami. Automaticky se rozdělí do vstupních polí.
Kdy použít vážený medián - Použijte vážený medián, když různé datové body mají různou důležitost nebo frekvenci. Běžné ve statistice, ekonomii a analýze dat.
Vzorec pro vážený medián
Pro ruční výpočet váženého mediánu postupujte podle těchto kroků:
Pro hodnoty [10, 20, 30] s váhami [1, 3, 2] je celková váha 6. Kumulativní váha poprvé překročí 3 u hodnoty 20 (kumulativní = 4), takže vážený medián je 20.
Seřaďte všechny hodnoty s jejich váhami od nejmenší po největší. Vypočítejte kumulativní váhu při procházení seřazených hodnot. Vážený medián je hodnota, kde kumulativní váha poprvé dosáhne nebo překročí polovinu celkové váhy.
Co je vážený medián?
Vážený medián je míra střední hodnoty, která zohledňuje důležitost (váhu) každé hodnoty v souboru dat.
Na rozdíl od jednoduchého mediánu, kde má každá hodnota stejnou důležitost, vážený medián přiřazuje různým datovým bodům různou úroveň významnosti. Je to hodnota, kde kumulativní váha dosáhne 50 % celkové váhy, což jej činí odolným vůči odlehlým hodnotám při zohlednění relativní důležitosti pozorování.
Vážený medián se běžně používá ve statistice, ekonomii, zpracování obrazu (pro redukci šumu) a datové analýze. Je obzvláště cenný, když různá pozorování mají různou úroveň spolehlivosti nebo důležitosti, jako jsou data z průzkumů vážená podle demografických údajů nebo finanční data vážená podle objemu transakcí.
Kdy použít vážený medián
Vážený medián je nezbytný v mnoha reálných situacích, kdy datové body mají různou důležitost:
- Průzkumy veřejného mínění: Vážení odpovědí podle demografických skupin zajišťuje reprezentativní výsledky.
- Finanční analýza: Vážení dat podle objemu obchodů nebo tržní kapitalizace dává přesnější obraz.
- Zpracování obrazu: Vážený medián se používá pro redukci šumu při zachování ostrých hran.
Nejčastější dotazy k váženému mediánu
- Jaký je rozdíl mezi prostým a váženým mediánem?
- Prostý medián považuje všechny hodnoty za stejně důležité. Vážený medián přiřazuje každé hodnotě váhu, takže hodnoty s vyšší váhou mají větší vliv na určení středového bodu.
- K čemu slouží váhy u váženého mediánu?
- Váhy reprezentují důležitost, frekvenci nebo spolehlivost každé hodnoty. Například v průzkumech můžete vážit odpovědi podle velikosti demografické skupiny, kterou reprezentují.
- Kdy použít vážený medián místo váženého průměru?
- Vážený medián použijte, když vaše data obsahují extrémní hodnoty, které by mohly zkreslit průměr. Vážený medián je odolnější vůči odlehlým hodnotám a přitom respektuje důležitost každého pozorování.
- Jak se interpretuje vážený medián?
- Vážený medián je hodnota, kde 50 % celkové váhy leží na každé straně. Reprezentuje bod rovnováhy s ohledem na hodnoty i jejich relativní důležitost.
Další kalkulačky
Prozkoumejte naši sbírku statistických kalkulaček pro různé typy průměrů.