Kalkulačka mediánu
Zadejte své hodnoty a vypočítejte medián - prostřední hodnotu v seřazeném souboru dat.
Výsledek
-,---
Hromadný import - Můžete vložit více hodnot oddělených mezerami. Automaticky se rozdělí do vstupních polí.
Kdy použít medián - Medián je užitečný zejména když data obsahují odlehlé hodnoty, protože je méně ovlivněn extrémními hodnotami než průměr.
Vzorec pro medián
Pro ruční výpočet mediánu postupujte podle těchto kroků:
Pro soubor dat [3, 7, 9, 12, 15] je medián 9 (prostřední hodnota). Pro [3, 7, 9, 12, 15, 18] je medián (9 + 12) / 2 = 10,5 (průměr dvou prostředních hodnot).
Seřaďte všechny hodnoty od nejmenší po největší. Pokud je lichý počet hodnot, medián je prostřední hodnota. Pokud je sudý počet hodnot, medián je průměr dvou prostředních hodnot.
Co je medián?
Medián je míra střední hodnoty, která představuje prostřední hodnotu v seřazeném souboru dat.
Na rozdíl od aritmetického průměru není medián ovlivněn extrémními hodnotami nebo odlehlými body. To z něj činí robustnější míru střední hodnoty, když vaše data obsahují neobvykle vysoké nebo nízké hodnoty, které by mohly zkreslit průměr.
Medián se široce používá ve statistice, ekonomii a datové analýze. Běžné aplikace zahrnují vykazování mediánového příjmu domácností (který lépe reprezentuje typické příjmy než průměr), ceny nemovitostí a jakýkoli soubor dat, kde by odlehlé hodnoty mohly zkreslit průměr.
Kdy použít medián
Medián je preferovanou mírou střední hodnoty v mnoha reálných situacích:
- Příjmy a platy: Mediánový plat lépe odráží typický příjem než průměr, který mohou zkreslit extrémně vysoké platy.
- Ceny nemovitostí: Mediánová cena bytu ukazuje typickou cenu bez zkreslení luxusními nemovitostmi.
- Hodnocení a skóre: Medián hodnocení je odolnější vůči falešným recenzím (1★ nebo 5★ spam).
Nejčastější dotazy k mediánu
- Jak se počítá medián při sudém počtu hodnot?
- Při sudém počtu hodnot je medián průměrem dvou prostředních hodnot. Například pro [2, 4, 6, 8] jsou prostřední hodnoty 4 a 6, takže medián je (4+6)/2 = 5.
- Může se medián lišit od průměru?
- Ano, a často se liší. U symetrických rozdělení (jako normální) se průměr a medián rovnají. Ale u asymetrických rozdělení nebo dat s odlehlými hodnotami se mohou významně lišit.
- Proč se platy často uvádějí jako medián a ne jako průměr?
- Protože několik velmi vysokých platů (manažeři, sportovci) by zvýšilo průměr a dalo zkreslenou představu. Medián ukazuje, kolik vydělá 50 % populace: polovina více, polovina méně.
- Je medián vždy jedna z hodnot v datech?
- Ne vždy. Při lichém počtu hodnot je medián jednou z hodnot. Při sudém počtu je medián průměrem dvou prostředních hodnot, který může být číslo, které v datech neexistuje.
Další kalkulačky
Prozkoumejte naši sbírku statistických kalkulaček pro různé typy průměrů.