Co je medián?
Medián je míra střední hodnoty, která představuje prostřední hodnotu v seřazeném souboru dat.
Na rozdíl od aritmetického průměru není medián ovlivněn extrémními hodnotami nebo odlehlými body. To z něj činí robustnější míru střední hodnoty, když vaše data obsahují neobvykle vysoké nebo nízké hodnoty, které by mohly zkreslit průměr.
Medián se široce používá ve statistice, ekonomii a datové analýze. Běžné aplikace zahrnují vykazování mediánového příjmu domácností (který lépe reprezentuje typické příjmy než průměr), ceny nemovitostí a jakýkoli soubor dat, kde by odlehlé hodnoty mohly zkreslit průměr.
Vzorec pro medián
Pro ruční výpočet mediánu postupujte podle těchto kroků:
Seřaďte všechny hodnoty od nejmenší po největší. Pokud je lichý počet hodnot, medián je prostřední hodnota. Pokud je sudý počet hodnot, medián je průměr dvou prostředních hodnot.
Příklad výpočtu
Pro soubor dat [3, 7, 9, 12, 15] je medián 9 (prostřední hodnota). Pro [3, 7, 9, 12, 15, 18] je medián (9 + 12) / 2 = 10,5 (průměr dvou prostředních hodnot).
Kdy použít medián
Medián je preferovanou mírou střední hodnoty v mnoha reálných situacích:
Statistiky příjmů
Mediánový příjem domácností je reprezentativnější než průměrný příjem, protože několik extrémně bohatých jedinců může dramaticky zvýšit průměr, zatímco medián ukazuje, kolik typická domácnost vydělává.
Ceny nemovitostí
Mediánové ceny domů jsou často uváděny místo průměrů, protože luxusní nemovitosti mohou zkreslit průměr směrem nahoru, což činí medián lepším ukazatelem typických tržních cen.
Analýza výsledků testů
Při analýze výsledků testů s potenciálními odlehlými hodnotami (studenti, kteří dosáhli výjimečně vysokého nebo nízkého skóre) poskytuje medián lepší představu o tom, jak si vedla většina studentů.